Inference at * 1 1 2 
Iof proof for Lemma adjacent-append:



1. T : Type
2. x : T
3. y : T
4. L1 : T List
5. L2 : T List
6. i : {0..(||L1 @ L2|| - 1)}
7. x = (L1 @ L2)[i]
8. y = (L1 @ L2)[(i+1)]
9. i < ||L1||
10. (i < (||L1|| - 1))
  (i:{0..(||L1|| - 1)}. (x = L1[i] & y = L1[(i+1)]))
   ((0 < ||L1||) & (0 < ||L2||) & x = last(L1) & y = hd(L2))
   (i:{0..(||L2|| - 1)}. (x = L2[i] & y = L2[(i+1)])) 

latex

 by ((((OrRight) 
THENM (OrLeft))) 
TCollapseTHENA (MaAuto)) 

latex

TC1: 

TC1:   (0 < ||L1||) & (0 < ||L2||) & x = last(L1) & y = hd(L2)
TC.

Definitions	{T}, P  Q, x:A. B(x), , i  j < k, A  B, -n, P & Q, n+m, , l[i], n - m, ||as||, as @ bs, #$n, False, P  Q, x:AB(x), Void, {x:A| B(x)} , A, a < b, , <a, b>, x:A. B(x), x:A  B(x), {i..j}, type List, Type, t  T, s = t
Lemmas	int seg wf, select wf